108國中會考自然科第31題

108國中會考自然科第31題

題目

導體甲、乙、丙分別連接成三個電路裝置，如圖(十四)所示。三個導體均由相同的材質組成，導體甲的長度為L cm，截面積為A cm²；導體乙的長度為2L cm，截面積為A cm²；導體丙的長度為L cm，截面積為2A cm²。若電路中導線及安培計的電阻、電池內電阻忽略不計，導體甲、乙、丙所連接的電路裝置中，流經三導體的電流值分別為I_甲、I_乙、
I_丙，其大小關係為下列何者？

(A) I_甲＞I_乙＞I_丙          (B) I_乙＞I_甲＞I_丙
(C) I_丙＞I_甲＞I_乙           (D) I_丙＞I_乙＞I_甲

答案

C

解析

本題主要是問電阻定律與歐姆定律。

電阻定律（影響電阻大小的因素）：

電阻R與長度L成正比，與截面積A成反比。

R=ρ L/A     ρ：電阻係數

長度L：越長Ø電阻越大  ； 越短Ø電阻越小

截面積A（粗細）： 越大Ø電阻越小 ；越小Ø電阻越大

甲的長度為L cm，截面積為A cm²   →  R_甲=ρ L/A

乙的長度為2L cm，截面積為A cm²  →  R_乙=ρ2 L/A

丙的長度為L cm，截面積為2A cm²  →  R_丙=ρ L/2A

所以R_乙＞R_甲＞R_丙

歐姆定律：V = I × R

當電壓V一定時（1.5V），電流I與電阻R成反比。

因為R_乙＞R_甲＞R_丙，I與R成反比，

所以I_丙＞I_甲＞I_乙

選項(C)  I_丙＞I_甲＞I_乙　是正確。

所以答案選C。

解題技巧
從題目中的導體甲、乙、丙關鍵詞「長度」、「截面積」的資料配合圖(十四)中的導體甲、乙、丙的長短、粗細，可由電阻定律得知R_乙＞R_甲＞R_丙，

再由歐姆定律：電壓一定，電流與電阻成反比 所以I_丙＞I_甲＞I_乙。

知識節點

電阻定律

歐姆定律

原理

一、電阻：電荷在移動時會受到阻礙，影響電子在導體中移  

                                    動難易的因素，即為電阻。

               電路符號：

二、電阻的計算及單位：

 1.電阻：導體兩端的電壓與通過導體上電流的比值，稱為該導的電阻。

                                         

                    

 2.電阻的單位：歐姆(Ω)

 3.歐姆定律：V = I × R

           當電壓V一定時，電流I與電阻R成反比。

           電壓（V）、電流（I）、電阻（R）的關係式：

               

 4.電阻計算：

                                       

三、影響電阻大小的因素：

 1.電阻定律：電阻R與長度L成正比，與截面積A成反比

           R=ρ L/A     ρ：電阻係數

（1）長度L：

                   

（2）截面積A（粗細）：