108國中會考自然科第8題

108國中會考自然科第8題

題目

甲、乙、丙三條完全相同的彈簧懸掛在一根水平橫桿上，甲彈簧無懸掛物品，乙彈簧懸掛重量為W₁公克重的砝碼，丙彈簧懸掛重量為W₁公克重及W₂公克重的砝碼，靜止平衡時，三者的長度關係如圖(三)所示。若三條彈簧質量均很小忽略不計，且乙、丙兩彈簧在取下砝碼後，均可恢復原長，由上述資訊判斷W₁：W₂應為下列何者？

(A) 1：2　

(B) 2：1　

(C) 2：3　

(D) 3：2

答案

B

解析

本題是利用虎克定律的原理來計算重量。

虎克定律：物體所受的外力（Ｆ）和伸長量（△L）成正比。

          

W₁ / 2 = W₁+ W₂  / 2+1

W₁ / 2 = W₁+ W₂  /  3

                                3W₁ = 2 W₁+2 W₂

                                W₁ = 2 W₂

                                      W₁：W₂  = 2：1 

所以答案選B。

解題技巧

首先本題圖(三)中的關鍵數據「2cm」與「W₁」、「1cm」與「W₁  W₂」，表示掛W₁公克重的砝碼、伸長量為2cm，掛W₁+ W₂公克重的砝碼、伸長量為2+1 cm，

所以W₁：W₂  = 2：1。

知識節點

虎克定律


原理
一、力的測量：利用物體受力後的形變效應來測量力。

                   

二、虎克定律：物體所受的外力（Ｆ）和伸長量（△L）成正比。   

說明：如果超出彈簧的彈性限度時，外力和伸長量不成正比；  當外力除去，彈簧不能恢復原來的長度。