109國中會考自然科第27題 解析

109國中會考自然科第27題

題目

取一質量 10 kg 材質均勻的合金，將其分成兩塊，其中一塊製成一個邊長為10 cm 的實心正立方體，另一塊製成一個質量為 2 kg 的實心球，則此實心球的體積應為多少？

(A) 200 cm³       (B) 250 cm³       (C) 4000 cm³         (D) 5000 cm³

答案

B

解析

本題主要是問密度的觀念。

密度(D)：每單位體積(V)內所含的質量(M)，稱為該物質的密度(D)， 密度= 質量／體積 。

合金的質量=10 kg

切割成兩塊：密度都相同

質量分別為M₁和M₂

M₂=2 kg

M₁=10 -2=8 kg

體積分別為V₁和V₂

V₁：10cm的實心正立方體

V₁ =10×10×10=1000 cm³

V₂=？

兩塊的密度都相同：密度= 質量／體積

Þ M₁/ V₁ = M₂/ V₂

8/1000 = 2/ V₂

V₂ = 250 cm³

所以答案選B。

解題技巧

本題中的關鍵詞「均勻的合金，將其分成兩塊」，切割成兩塊，此兩塊的密度都相同，所以依照題意找出或算出兩塊的質量與其中一塊的體積，再代入 密度= 質量／體積 ，密度都相 Þ M₁/ V₁ = M₂/ V₂，求出另一塊實心球的體積。

知識節點

密度

原理

一、密度定義

 1.物質的稠密程度。（性質描述）              

 2.每單位體積內所含的質量，稱為該物質的密度。（物理定義）

  (1)

​

    (2)

​

二、密度與質量、體積的關係

 1.密度一定，其質量和體積成正比，圖形為通過原點的斜直線。

 

 2.體積一定，密度與質量成正比，圖形為通過原點的斜直線。

 

 3.質量一定，密度與體積成反比， 圖形為曲線。

​