109國中會考自然科第29題 解析

109國中會考自然科第29題

題目

志興家和車站位於同一條筆直的馬路上，這條路上有書局、銀行、便利商店、醫院，其距離關係如圖(十九)所示。若圖(二十)為志興由家門前出發走直線到車站的速率 (v) 和時間 (t) 關係圖，他在 t＝0 s 時出發，t＝500 s 時到達車站，且過程中不回頭走重覆路線，則志興家的位置最可能坐落於何處？

(A)車站與書局之間                                      

(B)書局與銀行之間

(C)銀行與便利商店之間                              

(D)便利商店與醫院之間

答案

B

解析

本題主要是藉由V -t圖曲線下的面積計算位移。

圖(二十)志興由家門前出發走直線到車站的速率 (v) 和時間 (t) 關係圖，

在 t＝0 s 時出發，t＝500 s 時到達車站，算出位移，就可知道家的位置。

V -t圖曲線下的面積代表位移：

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算出梯形面積就是家門前出發到車站的位移：(200+500) ×1/2 =350 m，

位移350 m到達車站，所以志興家的位置最可能坐落於書局與銀行之間。

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選項(B) 書局與銀行之間，是正確。

所以答案選B。

解題技巧

本題中的關鍵詞「志興由家門前出發走直線到車站的速率 (v) 和時間 (t) 關係圖」，V -t圖曲線下的面積代表位移，算出梯形面積就是家門前出發到車站的位移，算出位移350 m到達車站，所以志興家的位置最可能坐落於書局與銀行之間。

知識節點

加速度

原理

一、平均加速度的定義：單位時間內速度的變化量。

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速度-時間(V -t)的關係圖：

​    ​

 V -t圖曲線下的面積代表位移

二、瞬時加速度的定義：

若計算平均加速度的時候，所選取的時間間隔越小，則平均加速度就越能描述物體在某一時刻的速度變化的情形，此時平均加速度就越接近瞬時加速度。

三、加速度的正負號

1.＋a （a＞0）：表示物體運動愈來愈快（物體正在加速運動），為正的加速度運動（加速度為正值）。

  舉例：看到綠燈亮，車子起步時，車速愈來愈快。

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​2.－a （a＜0）：表示物體運動愈來愈慢（物體正在減速運動），為負的加速度運動（加速度為負值）。

  舉例：看到紅燈亮，車子剎車時， 車速愈來愈慢。

​​3.當a＝0時：物體在做等速度運動或靜止。

  舉例：車子等速度行駛或停止。

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四、等加速度運動：物體運動的過程中，若加速度始終保持一定值，稱此運動為等加速度運動。

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